思路点拨：后车刹车后虽做匀减速运动，但在其速度减小至v2相等之前，两车的距离仍将逐渐减小；当后车速度减小至小于前车速度后，两车距离将逐渐增大.可见，当两车速度相等时，两车距离最近，若后车减速的加速度过小，则会出现后车速度减为与前车速度相等之前即追上前车，发生撞车事故；若后车加速度过大，则会出现后车减为与前车速度相等时仍未追上前车，根本不可能发生撞车事故；若后车加速度大小等于某值时，恰能使两车在速度相等时后车追上前车，这正是两车恰不相撞的临界状态，此时对应的加速度即为两车不相撞的最小加速度.
解析：解法一：设经时间t，恰追上而不相撞，则：
v1t+
v1+a0t=v2
解得a0=
即a≥
解法二：要使两车不相撞，其位移关系应为
v1t-
即
对任一时间t，不等式都成立的条件为
Δ=(v2-v1)2-2as≤0
由此可得a≥
解法三：以前车为参考系，刹车后后车相对前车做初速度v0=v1-v2、加速度为a的匀减速直线运动，当后车相对前车的速度减为零时，若相对位移s′≤s，则不会相撞.故有
s′=
≤s得a≥
解法四：两列火车运动的速度图象如图1-2-4所示，由图可知阴影部分的三角形面积是两车速度相等时的位移之差Δs，若Δs≤s1，两者不相碰，则
图1-2-4
Δs=
·
≤s即a≥
答案：a≥