数列{an}是公比为
的等比数列，且1－a2是a1与1＋a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1＝8，其前n项和Tn满足Tn＝nλ·bn＋1(λ为常数，且λ≠1)．
(1)求数列{an}的通项公式及λ的值；
(2)比较
＋
＋
＋…＋
与Sn的大小．
数列{an}是公比为的等比数列，且1－a2是a1与1＋a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1＝8，其前n项和Tn满足Tn＝nλ·bn＋1(λ为常数，且λ≠1)．
(1)求数列{an}的通项公式及λ的值；
(2)比较＋＋＋…＋与Sn的大小．
解： (1)由题意得(1－a2)2＝a1(a3＋1)
即
2＝a1
解得a1＝，∴an＝
n. ………2分
设{bn}的公差为d，
又
即
解得
或
(舍)，∴λ＝. …5分
(2)由(1)知Sn＝1－n，
∴Sn＝－n＋1≥
，① …7分
又Tn＝4n2＋4n，＝
＝
，
∴＋＋…＋
＝
＝
＜，② ………11分
由①②可知＋＋…＋＜Sn.