（本小题满分13分）
已知数列
的前
项和为
，
，
，设
．
（Ⅰ）证明数列
是等比数列；
（Ⅱ）数列
满足
，设
， 若对一切
不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分13分）
已知数列的前项和为，，，设．
（Ⅰ）证明数列是等比数列；
（Ⅱ）数列满足，设， 若对一切不等式恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分13分）
证明：（Ⅰ）由于
， ①
当
时，
． ②
①
②得 
．
所以 
．…………………………………………………2分
又
，
所以
．
因为
，且
，
所以
．
所以
．
故数列
是首项为
，公比为的等比数列．…………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
，则
（
）．
．……………………………………………………………………9分
由
，得
．
即
．
所以
．
所以
．……………………………………11分
设
，
．
可知
在
为减函数，又
，
则当时，有
．
所以
．
故当时，恒成立．…………………………………13分