如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC向C点运动，连接ON交AB于点M．当边AB恰平分线段ON时，则AN＝ ．
如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC向C点运动，连接ON交AB于点M．当边AB恰平分线段ON时，则AN＝ ．
2．解：作ND∥AB交OC于D，如图所示：
则∠NDC＝∠ABC，∠DNC＝∠A，
∵OM＝MN，
∴OB＝BD，
∵点B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），
∴OB＝2，OB＝6，
∴BC＝4，BD＝OB＝2，
∴BD＝CD＝2，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A＝∠ABC＝∠ACB＝60°，AC＝BC＝4，
∴∠DNC＝∠NDC＝∠AC60°，
∴△CDN是等边三角形，
∴CN＝DN＝CD＝2，
∴AN＝4﹣2＝2．
故答案为：
