已知：如图，⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AE∥BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若BC=10，AB=16，求OF的长．
已知：如图，⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AE∥BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若BC=10，AB=16，求OF的长．
解：（1）
∵OC⊥AB， AB∥CD
∴OC⊥DC.
∴∠DCF=Rt∠.
∴CD是⊙O的切线.
（2）连结B0.设OB=x
∵直径 AB=16 OC⊥AB
∴HA=BH=8 .
∵BC=10
∴CH=6.
∴OH=x-6.
由勾股定理得
解得
∵CB∥AE ∴∠CBA=∠BAE，∠HCB=∠HFA
又∵AH=BH
△CHB≌△FHA
∴CF=2CH=12
∴OF=CF-OC=12-
.