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如图4-5-6所示,一根质量为M的木杆被细绳吊起,一只质量为m的猫跳起抓住木杆向上爬,结果细绳断了,木杆下落,但猫仍不停地沿杆向上爬,使得猫离地高度不变。求木杆下降的加速度大小为多少?

图4-5-6

答案

解:先对猫进行分析,由于猫相对地面高度不变,即猫处于平衡状态,而猫受重力G1=mg和杆对猫向上的摩擦力F的作用,如右图所示,故G1与F二力平衡,有

F=G1=mg                                                        ①

再对杆进行受力分析:杆受重力G2=Mg作用,由于杆对猫有向上的摩擦力F,由牛顿第三定律可知,猫对杆有向下的摩擦力F′,且

F′=F                                                          ②

由牛顿第二定律,杆的加速度为a=                         ③

由①②③式可得a=g。


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