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正方形
ABCD
的边长是2,
E
,
F
分别是
AB
和
CD
的中点,将正方形沿
EF
折成直二面角(如图所示).
M
为矩形
AEF
D内一点,如果∠
MBE
=∠
MBC
,
MB
和平面
BCF
所成角的正切值为
,那么点
M
到直线
EF
的距离为
.
答案
解析:∵∠
MBE
=∠
MBC
,
∴
MB
在面
BCFE
中的射影
O
为
EF
的中点.
∴
BO
=
.
∴
MO
=
×
BO
=
.
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.
×BO=
.