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一轻绳跨过两个等高的定滑轮(不计大小和摩擦),两

端分别挂上质量为m1=4kg和m2=2kg的物体,如图所示。在滑

轮之间的一段绳上悬挂物体m,为使三个物体能保持平衡,求

m的取值范围。

答案

2Kg<m<6Kg


解析:

平衡时,O点受力如图所示

建立方程

       

代入得:

       

所以进行如下讨论:

θ2=0时,m最大mmax=6Kg,当=90°,m最小mmin=2Kg.

因为θ2=0、θ2=90°时取不到,故m平衡时的取值范围是2Kg<m<6Kg.

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