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一轻绳跨过两个等高的定滑轮（不计大小和摩擦），两 端分别挂上

一轻绳跨过两个等高的定滑轮（不计大小和摩擦），两

端分别挂上质量为m1=4kg和m2=2kg的物体，如图所示。在滑

轮之间的一段绳上悬挂物体m，为使三个物体能保持平衡，求

m的取值范围。

答案

2Kg＜m＜6Kg


解析:

平衡时，O点受力如图所示

建立方程

       

将代入得：

       

所以进行如下讨论：

当θ2=0时，m最大mmax=6Kg，当=90°，m最小mmin=2Kg.

因为θ2=0、θ2=90°时取不到，故m平衡时的取值范围是2Kg＜m＜6Kg.

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