一轻绳跨过两个等高的定滑轮（不计大小和摩擦），两
端分别挂上质量为m1=4kg和m2=2kg的物体，如图所示。在滑
轮之间的一段绳上悬挂物体m，为使三个物体能保持平衡，求
m的取值范围。
一轻绳跨过两个等高的定滑轮（不计大小和摩擦），两
端分别挂上质量为m1=4kg和m2=2kg的物体，如图所示。在滑
轮之间的一段绳上悬挂物体m，为使三个物体能保持平衡，求
m的取值范围。
2
Kg＜m＜6Kg
平衡时，O点受力如图所示
建立方程
将
代入得：
所以
进行如下讨论：
当θ2=0时，m最大mmax=6Kg，当=90°，m最小mmin=2
Kg.
因为θ2=0、θ2=90°时取不到，故m平衡时的取值范围是2Kg＜m＜6Kg.