首页 / 如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分

如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分

如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于(    )

A.              B.              C.             D.

答案

解法一：取面CC1D1D的中心为H，连结FH、D1H.在△FHD1中,

    FD1=,FH=,D1H=.

    由余弦定理，得∠D1FH的余弦值为.

解法二:取BC的中点G.

    连结GC1,则GC1∥FD1,再取GC的中点H,连结HE、OH，则∠OEH为异面直线所成的角.

    在△OEH中,OE=，HE=，OH=.

    由余弦定理，

    可得cos∠OEH=.

答案：B

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