定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1,0]上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：
①f(x)是周期函数；
②f(x)关于直线x＝1对称；
③f(x)在[0,1]上是增函数；
④f(x)在[1,2]上是减函数；
⑤f(2)＝f(0)．
其中正确的序号是________．
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1,0]上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：
①f(x)是周期函数；
②f(x)关于直线x＝1对称；
③f(x)在[0,1]上是增函数；
④f(x)在[1,2]上是减函数；
⑤f(2)＝f(0)．
其中正确的序号是________．
①②⑤
解析 由f(x＋1)＝－f(x)，得
f(x＋2)＝－f(x＋1)＝f(x)．
∴f(x)是周期为2的函数，①正确．
f(x)关于直线x＝1对称，②正确．
f(x)为偶函数，在[－1,0]上是增函数，
∴f(x)在[0,1]上是减函数，[1,2]上为增函数，f(2)＝f(0)．因此③、④错误，⑤正确．综上，①②⑤正确．