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如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1和BB1的中点

如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦为（　　）

A.

B.

C.

D.

答案

解：

∵=+,=+,

∴

·=(+)·(+)=·=.

而|

|====.

同理，|

|=.如令α为所求之角，则cosα== =.应选D.

温馨提示：

空间两条直线之间的夹角是不超过90°的角.因此，如果按公式计算分子的数量积为一个负数，则应当取其绝对值，使之变为正值，这样求得的角为锐角，这一说明在以后很多计算问题中经常被用到.

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