已知圆
：
，直线
与圆相交于
，
两点．
（Ⅰ）若直线过点
，且
，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线的斜率为
，且以弦
为直径的圆经过原点，求直线的方程．
已知圆：，直线与圆相交于，两点．
（Ⅰ）若直线过点，且，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线的斜率为，且以弦为直径的圆经过原点，求直线的方程．
解：（Ⅰ）由题设知直线的斜率存在，设其方程为
，即
.
圆：，即
，
圆心
，半径为
.
由，知圆心到直线的距离为
，
于是
，即
，
整理得
，
解得，
或
.
所以直线的方程为
或
.
（Ⅱ）由直线的斜率为，设直线的方程为
.
由
，
得
.
令
，解得
. （1）
设
，则
，
.
以为直径的圆过原点
.
代入得
，
解得
或
，满足（1）.
故直线的方程为
或
.