已知向量a=2e1-3e2,b=2e1+3e2,其中e1,e2不共线,向量c=2e1-9e2,问是否存在这样
已知向量
a=2
e1-3
e2,
b=2
e1+3
e2,其中
e1,
e2不共线,向量
c=2
e1-9
e2,问是否存在这样的实数λ,μ,使
d=λ
a+μ
b与c共线?
思路分析
:根据向量共线条件列式求解.
解:设存在λ,μ使得d
与
c共线,
并设m(2e
1-9
e2)=λ(2
e1-3
e2)+μ(2
e1+3
e2),
则m=λ+μ且m=
,
解得λ=-2μ,
即存在实数λ,μ,使得d
=λ
a+μ
b与
c共线.
