在平面直角坐标系中，定义两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)之间的“直角距离”为d(P，Q)=|x1-x2|+|y1-y2|.现有以下命题：
①已知两点P(2，3)，Q(sin2α，cos2α)，则d(P，Q)为定值；
②原点O到直线x-y+1=0上任意一点P的直角距离d(O，P)的最小值为
；
③若PQ表示P，Q两点间的距离，那么PQ≥d(P，Q)；
其中为真命题的是 .(填序号)
在平面直角坐标系中，定义两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)之间的“直角距离”为d(P，Q)=|x1-x2|+|y1-y2|.现有以下命题：
①已知两点P(2，3)，Q(sin2α，cos2α)，则d(P，Q)为定值；
②原点O到直线x-y+1=0上任意一点P的直角距离d(O，P)的最小值为；
③若PQ表示P，Q两点间的距离，那么PQ≥d(P，Q)；
其中为真命题的是 .(填序号)
.①③ 【解析】已知两点P(2，3)，Q(sin2α，cos2α)，则d(P，Q)=|2-sin2α|+|3-cos2α|=2-sin2α+3-cos2α=4，所以①正确；设直线上任意一点为(x，x+1)，则原点O到直线x-y+1=0上任意一点P的直角距离d(O，P)=|x|+|x+1|≥|x+1-x|=1，即其最小值为1，所以命题②错误；由基本不等式a2+b2≥
(a+b)2得PQ=
≥(|x1-x2|+|y1-y2|)=d(P，Q)，所以命题③成立，综上所述，正确的命题为①③.