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设x、y、z是空间的不同直线或不同平面,且直线不在平面内,下列条件

设x、y、z是空间的不同直线或不同平面,且直线不在平面内,下列条件中能保证“若x⊥z，且y⊥z,则x∥y”为真命题的是____________.（填上所有正确条件的代号）

①x为直线，y、z为平面  ②x、y、z为平面  ③x、y为直线，z为平面  ④x、y为平面，z为直线

答案

思路解析：本题主要考查线线、线面、面面的垂直与平行关系，只要围绕着相关的判定与性质定理逐一考虑即可.

    对于①,根据垂直于同一直线的直线和平面互相平行可知其正确性；对于②，在一个长方体形的教室一角处的三个面中的任其中两个都垂直于第三个，而这两个平面却是相交的，故②不正确;对于③,根据垂直于同一平面的两条直线互相平行可知其正确性;对于④,根据垂直于同一直线的两个平面互相平行.

答案：①③④.

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