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一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线

一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与顶点组成的平面（相同的平面算一个）构成的“正交线面对”的个数是

A．24            B. 36          C. 44              D. 56

答案

  C


解析:

： 正方体中，一个面有四条棱与之垂直，六个面，共构成24个“正交线面对”；而正方体的六个对角截面中，每个对角面又有两条面对角线与之垂直，共构成12个“正交线面对”，又正方体的每一条对角线有两个边长为的正三角形与之垂直，正方体共有四条对角线，一共有８个，所以共有４４个“正交线面对”.选C

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