在极坐标系中,已知某曲线C的极坐标方程为
,直线
的极坐标
方程为
.
⑴求该曲线C的直角坐标系方程及离心率e;
⑵已知点P为曲线C上的动点,求点P到直线的距离的最大值.
在极坐标系中,已知某曲线C的极坐标方程为,直线的极坐标方程为.
⑴求该曲线C的直角坐标系方程及离心率e;
⑵已知点P为曲线C上的动点,求点P到直线的距离的最大值.
⑴由
知曲线C的极坐标方程为,
化为直角坐标系的方程为
……..3分
由于在椭圆方程中,a=1,b=1,c=
,故离心率
……..5分
⑵因直线
的极坐标方程为,
所以直线得直角坐标系方程为x+2y+6=0
因曲线C的参数方程为
为参数）,故可设点P坐标为
则点P
到直线的距离为
所以
,此时
………10分