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如图所示,木块A、B静止叠放在光滑水平面上,A的质量为m,B的质量为2m.现施水平力F拉B,A、B刚好不发生相对滑动,一起沿水平面运动.若改用水平力F′拉A,使A、B也保持相对静止,一起沿水平面运动,则F′不得超过

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A.2F                                                       B.F/2
C.3F                                                       D.F/3

答案

解析:水平力F拉B时,A、B刚好不发生相对滑动,这实际上是将要滑动,但尚未滑动的一种临界状态,从而可知此时的A、B间的摩擦力即为最大静摩擦力.先用整体法考虑,对A、B整体:F=(m+2m)a:再将A隔离可得A、B间最大静摩擦力:fm=ma=F/3;若将F′作用在A上,隔离B可得:B能与A一起运动,而A、B不发生相对滑动的最大加速度:a′=fm/2m;再用整体法考虑,对A、B整体:F′=(m+2m)a′=F/2因而正确选项为B.点拨:“刚好不发生相对滑动”是摩擦力发生突变(由静摩擦力突变为滑动摩擦力)的临界状态.由此求得的最大静摩擦力正是求解此题的突破口.

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