如图，已知A、B、C、D四点顺次在同一条直线上，AE∥FD，AE＝FD，AB＝C

如图，已知A、B、C、D四点顺次在同一条直线上，AE∥FD，AE＝FD，AB＝CD，求证：∠ACE＝∠DBF．

答案

【解析】∵AE∥DF，

∴∠A＝∠D．

∵AB＝CD，

∴AB+BC＝CD+BC．

即AC＝BD．

在△AEC和△DFB中，

，

∴△AEC≌△DFB（SAS），

∴∠ACE＝∠DBF．

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