（12分）已知甲盒中有2个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球，将甲、乙两盒任意交换一个球。
（I）求交换后甲盒恰有2个红球的概率；
（Ⅱ）求交换后甲盒红球数
的分布列及期望。 
（12分）已知甲盒中有2个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球，将甲、乙两盒任意交换一个球。
（I）求交换后甲盒恰有2个红球的概率；
（Ⅱ）求交换后甲盒红球数的分布列及期望。 解析：（I）甲乙两盒交换一个球后，甲盒恰有2个红球有下面2种情况：
①交换的是红球，此时甲盒恰有2个红球的时间记为
，
则
②交换的是白球，此时甲盒恰有2个红球的事件记为
，
则
故甲盒恰有2个红球的概率
（Ⅱ）设交换后甲盒红球数为
，则
因而的分布列为
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