（本小题满分13分）
已知函数
，
，其中
．
（1）若
在其定义域内是单调函数，求实数
的取值范围；
（2）若
（1，
），问是否存在
，使
成立？若存在，求出符合条件的一个
；否则，说明理由．
（本小题满分13分）
已知函数，，其中．
（1）若在其定义域内是单调函数，求实数的取值范围；
（2）若（1，），问是否存在，使成立？若存在，求出符合条件的一个；否则，说明理由．
解：由
，得
（1）由题意得：
在
恒成立或
在恒成立
若恒成立，则
恒成立
又
满足题意
若恒成立，则
恒成立
综合上述，
的取值范围是
． ………（6分）
（2）令
．则问题等价于: 找一个
使
成立，故只需满足函数的最小值
即可．
因
，
而
，
故当
时，
，
递减；当
时，
，递增．
于是，
．
与上述要求相矛盾，故不存在符合条件的
． ………（13分）