.函数f(x)＝
(ax＋a－x)(a>0，且a≠1)的图象经过点
.
(1)求f(x)的解析式；
(2)判断f(x)的奇偶性.
.函数f(x)＝(ax＋a－x)(a>0，且a≠1)的图象经过点.
(1)求f(x)的解析式；
(2)判断f(x)的奇偶性.
解 (1)∵f(x)的图象过点.
∴(a2＋a－2)＝
，
即
整理得9a4－82a2＋9＝0，解得a2＝9或a2＝
.
又a>0且a≠1，∴a＝3或a＝
.
当a＝3时，f(x)＝(3x＋3－x)；
当a＝时，f(x)＝
＝(3x＋3－x).
综上可知，所求解析式为f(x)＝(3x＋3－x).
(2)由(1)知f(x)＝(3x＋3－x)，其定义域是R，又因为f(－x)＝(3－x＋3x)＝f(x)，所以函数f(x)是偶函数.