某企业投资100万元引进一条产品加工生产线,若不计维修、保养费用

某企业投资100万元引进一条产品加工生产线,若不计维修、保养费用,预计投产后每年可创利33万.该生产线投产后,从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx,若第1年的维修、保养费用为2万元,第2年为4万元.

1)求y的解析式;

2)投产后,这个企业在第几年就能收回投资?

答案

1)由题意,x=1时,y=2x=2时,y=2+4=6,分别代入y=ax2+bx,得a+b=2

  4a+2b=6,解得,a=1b=1,所以y=x2+x

  (2)设G33x100x2x,则G=x2+32x100=(x16)2+156

由于当1x16时,Gx的增大而增大,故当x=4时,即第4年可收回投资.

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