从集合A={1,2,3……,20}中任取三个数，使其和能被3整除，则共有取法

从集合A={1,2,3……,20}中任取三个数，使其和能被3整除，则共有取法的种类有_________（用数字作答）.

答案

384

解析:将集合A={1,2,3……,20}中的元素按3除所得的余数进行分类：A₀={3,6,9,12,15,18},A₁={1,4,7,10,13,16,19}，A₂={2,5,8,11,14,17,20},由三个数之和能被3整除，故三个数均取自同一个集合或在A₀,A₁,A₂各取一个：=384.

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