证明f(x)=sin不是周期函数.

答案

证明：假设f(x)=sin

是周期函数，则存在T≠0使f(x+T)=f(x),

即sin

=sin

令x=0，则sin

=0,

∴

=kπ，k∈Z. ①

令x=T，则sin

=sin

=0,

∴

=nπ，n∈Z. ②

②÷①得

(n∈Z，k∈Z),此为矛盾,

∴f(x)=sin

不是周期函数.

相关题目

下列无理数中，在﹣2与1之间的是（） A．﹣ B．﹣

下列无理数中，在﹣2与1之间的是（） A．﹣ B．﹣ C． D．

质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，

质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图甲所示。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，弹簧始终处

Long long ago, a donkey(驴) __61__( slide) into a deep well. The owner trie

Long long ago, a donkey(驴) __61__( slide) into a deep well. The owner tried to use some tools and __62__(equip) to help it out but finally in vain. __63__ the thought of the fact that the an

区域之间的产业转移，在一定程度上既是对区域商品贸易与

区域之间的产业转移，在一定程度上既是对区域商品贸易与区际要素流动的一种替代，又可以促进劳动力、资本与技术在区域间的流动。结合下列材料

选出划线字词解释不当的一项（）（3分）A．胡不见我

选出划线字词解释不当的一项（）（3分）A．胡不见我于王：引见啜泣：抽噎，抽抽搭搭地哭。B．委而去之：委：委派荫庇：树荫下乘凉。C．

下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是 ①无色溶液中：K

下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是 ①无色溶液中：K+、Na+、Cu2+、OH－ ②pH=11的溶液中：CO32－、Na+、AlO2－、NO3－ ③加入Al能放出H2的溶液中：Cl

现有等质量甲、乙、丙三种金属，分别放入三份溶质质量分

现有等质量甲、乙、丙三种金属，分别放入三份溶质质量分数相同的足量稀硫酸中，产生氢气的质量与反应时间的关系如右图所示（已知甲、乙、丙在

“”是“函数在区间上为增函数”的（）. A.充分不必

“”是“函数在区间上为增函数”的（）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 �

证明f(x)=sin不是周期函数.

答案

相关题目

最新题目