.已知二次函数．（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图象与轴

.已知二次函数．

（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图象与轴都有两个不同交点；

（2）若此函数有最小值，求这个函数表达式．

答案

（1）证明：，∵不论为何值时，

∴,即，∴此二次函数图象与轴有两个不同交点．

（2），，解得m₁=1,m₂=3

故所求函数表达式为或．

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