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细长轻绳下端拴一个小球构成单摆，在悬挂点正下方摆长的中点处有

细长轻绳下端拴一个小球构成单摆，在悬挂点正下方摆长的中点处有一个能挡住摆线的钉子A，如图11-4-9所示.现将单摆向左拉开一个小角度，然后无初速释放.对于以后的运动，下列说法中正确的是（    ）

图11-4-9

A.摆球往复运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小

B.摆球在左、右两侧上升的最大高度相同

C.摆球在平衡位置左、右两侧走过的最大弧长相等

D.摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍

答案

解析：摆线与钉子相碰以后，摆长变短，设原来摆长为L，碰后摆长为L′，则碰前

,碰后，则T＞T′,故A对.

摆球在摆动过程中机械能守恒，故上升的最大高度相同，B对.

摆球的运动轨迹如下图所示，由图4知左、右两侧弧长不相等，C错.

图4

与钉子碰后，设最大摆角为θ，碰前最大摆角为α，则θ=2β，又β＜α,故θ＜2α，D错.

答案：AB


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