(1)求证：AE⊥平面BCE；
(2)求二面角B-AC-E的大小；
(3)求点D到平面ACE的距离.
(1)求证：AE⊥平面BCE；
(2)求二面角B-AC-E的大小；
(3)求点D到平面ACE的距离.
(1)证明:∵BF⊥平面ACE，∴BF⊥AE.
∵二面角D-AB-E为直二面角，且CB⊥AB，
∴CB⊥平面ABE .
∴CB⊥AE.∴AE⊥平面BCE.
(2)解：如图，连结BD交AC于G，连结FG，
∵正方形ABCD的边长为2，
∴BG⊥AC，BG=
.
∵BF⊥平面ACE，由三垂线定理的逆定理得FG⊥AC.∴∠BGF是二面角BACE的平面角.
由(1)AE⊥平面BCE，又∵AE=EB，
∴在等腰Rt△AEB中，BE=
.
又∵Rt△BCE中，EC=
，
,
∴Rt△BFG中，sin∠BGF=
.
∴二面角BACE的平面角为arcsin
.
(3)解：过点E作EO⊥AB交AB于点O，OE=1.
∵二面角D-AB-E为直二面角，
∴EO⊥平面ABCD.
设D到平面ACE的距离为h，∵VD—ACE=VE—ACD，
∴
S△ACE·h=
S△ACD·EO.
∵AE⊥平面BCE，∴AE⊥EC.
∴h=
.
∴点D到平面ACE的距离为
.