（本小题满分12分）
已知，椭圆C过点A
，两个焦点为（－1，0），（1，0）。
（1） 求椭圆C的方程； 
（2） E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。
（本小题满分12分）
已知，椭圆C过点A，两个焦点为（－1，0），（1，0）。
（1） 求椭圆C的方程；
（2） E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。
解析：（Ⅰ）由题意，c=1,可设椭圆方程为
，解得
，
（舍去）所以椭圆方程为
。 ……………4分
（Ⅱ）设直线AE方程为：
，代入得
设
,
,因为点
在椭圆上，所以
………8分
又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，在上式中以―K代K，可得
所以直线EF的斜率
即直线EF的斜率为定值，其值为
。 ……12分