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设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,可求得f(-5)+ f(-4) +…+f(0)+…+f(5)+f(6)的值为___________________.

答案

3

解析:∵f(x)=,

∴f(1-x)=.

∴f(x)+f(1-x)=.

设S=f(-5)+f(-4)+…+f(6),

则S=f(6)+f(5)+…+f(-5),

∴2S=[f(6)+f(-5)]+[f(5)+f(-4)]+…+[f(-5)+f(6)]=6.

∴S=f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)=3.

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