已知正数a，b满足2a•4b≤8，则ab的最大值为
已知正数a，b满足2a•4b≤8，则ab的最大值为
．
【考点】基本不等式．
【专题】转化思想；转化法；不等式的解法及应用．
【分析】正数a，b满足2a•4b≤8，化为2a+2b≤23，可得a+2b≤3．再利用基本不等式的性质即可得出．
【解答】解：∵正数a，b满足2a•4b≤8，化为2a+2b≤23，
∴a+2b≤3．
则ab=
≤
=
=，当且仅当a=2b=
时取等号．
故答案为：．
【点评】本题考查了指数幂的运算性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．