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设函数f(x),g(x)的定义域分别为Df,Dg,且DfDg.若对于任意x∈Df,都有g(x)=f(x)

设函数f(x),g(x)的定义域分别为Df,Dg,且DfDg.若对于任意x∈Df,都有g(x)=f(x),则称函数g(x)为f(x)在Dg上的一个延拓函数.设f(x)=2x(x≤0),g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数,且g(x)是偶函数,则g(x)= _____________.

答案

2-|x|

解析

:由题意知,当x≤0时,g(x)=f(x)=2x;又g(x)为偶函数,故当x＞0时,g(x)=2-x.

所以g(x)=2-|x|(x∈R

).

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