如图所示，一矩形区域abcd内存在方向垂直纸面向里的、磁感应强度大小为B1的匀强磁场，ad边长为L1，ab边长为
.ad边上有一点O距d点
，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ = 30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，粒子重力不计。
求：（1）若粒子从ad射出磁场，求粒子在磁场中运动的时间t；
（2）粒子能从bc边上射出磁场的v0大小范围；
（3）若在矩形区域abcd右侧紧挨着一宽为L2的，足够长的带状匀强磁场区域，充满方向垂直纸面向外的、磁感应强度大小为B2的匀强磁场。欲使粒子从ef边界穿出时的速度方向与O点的方向相同。试判断B1、B2、L1、L2的大小关系。
（1）（5分）由
和
可得：
（1分）
从ad射出磁场时，对应的圆心角
（2分）
由
得：
（2分）
（2）（6分）当粒子运动的轨迹与bc边相切时，对应的圆周运动的半径最小为Rmin，由几何关系得：
解得：
（2分）
当粒子运动的轨迹与dc边相切时，对应的圆周运动的半径最大为Rmax，由几何关系得：
解得：
（2分）
由得
相对应的速度范围为：
（2分）
（3）（7分）如图所示，设粒子射出磁场I区时速度与水平方向的夹角为
，由几何知识可得
（2分）
（2分）
联立解得
（3分）
