(Ⅰ)证明：CO⊥DE；
(Ⅱ)求二面角C—DE—A的大小．
(Ⅰ)证明：CO⊥DE；
(Ⅱ)求二面角C—DE—A的大小．
方法一：(Ⅰ)证明：
因△ABC为等边三角形，且O为AB的中点
∴CO⊥AB
又∵平面ABDE⊥平面ABC ∴CO⊥平面ABDE
∵DEC平面ABDE ∴CO⊥DE．
(Ⅱ)解：
过O作OK上DE于K,连接CK，则由三垂线定理得CK⊥ED ∴所求二面角的平面角为∠OKC．在正三角形ABC中可求得CO=
，在直角梯形ABDE中可求得
KO=
，tan∠OKC=
所以所求二面角的大小为arctan
．
方法二：以AB的中点O为原点建立直角坐标系(如图)，
则A(0，-1，0)，B(0，1，0)，C(
，0，0)，D(0，1，2)，E(0，-1，1)，
(Ⅰ)证明：
=(-
，0，0)，
=(0，-2，-1)，∵
·
=0， ∴CO⊥DE,(Ⅱ)解：
显然，面ABDE的一个法向量m=(1，0，0)，设面DCE的一个法向量为n=(x，y，z)，则由n
⊥
得
x+y-z=0，由n⊥
得2y+z=0，解得n
=(
，1，-2)，|cos＜m，n＞|=
．所以所求二面角的大小为arccos
．