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21.滑雪者从A点由静止沿斜面滑下,经一平台后水平飞离B点,地面上紧

21.滑雪者从A点由静止沿斜面滑下,经一平台后水平飞离B点,地面上紧靠平台有一个水平台阶,空间几何尺度如图所示.斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动,且速度大小不变.求：

(1)滑雪者离开B点时的速度大小；

(2)滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s. 

答案

21.(1)设滑雪者质量为m,斜面与水平面夹角为θ,滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功

W＝μmgcosθs＋μmg(L－scosθ)＝μmgL                    ①

由动能定理mg(H－h)－μmgL＝mv2                        ②

离开B点时的速度v＝.                   ③

(2)设滑雪者离开B点后落在台阶上

＝gt12  s1＝vt1＜h

可解得s1＝                                  ④

此时必须满足H－μL＜2h                                     ⑤

当H－μL＞2h                                                      ⑥

时,滑雪者直接落到地面上h＝gt22  s2＝vt2

可解得s2＝2                                  ⑦

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