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3是小亮为村里的养牛场设计的牲畜自动饮水器的示意图,设计储水箱A的蓄水深度为0.5m,阀门K处出水口的横截面积为6×104m2,支点O到浮球球心的距离为OB点距离的2倍,要求浮球浸入水中1/3时杠杆水平,K处的活塞即能将出水口关闭。(g10Nkg)

 (1)若不考虑活塞、杆KBOC及浮球的重力,小亮选用浮球的体积应为多大?  

 (2)实际上活塞、杆及浮球的重力是需要考虑的,若考虑它们的重力,你认为采取哪些措施可保证饮水器正常工作?(答出一种措施即可)

答案

(1)活塞关闭出水口时,活塞上承受水的压强p=ρgh

∴活塞关闭出水口时,活塞上承受水的压力F=pS=ρghS

设浮球的体积为V,则排水体积V=

由阿基米德原理浮球受的浮力F=ρg V=ρg

由杠杆平衡条件,活塞关闭出水口时有FOB=F浮・2OB

ρghSOB=ρg2OB

∴浮球的体积应为V==4.5×10-4m3

(2)增大浮球体积或使杠杆BC段比OB段更长一些。

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