（15分）翼型飞行器有很好的飞行性能。其原理是通过对降落伞的调

（15分）翼型飞行器有很好的飞行性能。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气阻力都受到影响。同时通过控制动力的大小而改变飞行器的飞行状态。已知：飞行器的动力F始终与飞行方向相同，空气升力F₁与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F₁=C₁v²；空气阻力F₂与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F₂=C₂v²。其中C₁、C₂相互影响，可由运动员调节，满足如图1所示的关系。飞行员和装备的总质量为90kg。

（1）若飞行员使飞行器以速度在空中沿水平方向匀速飞行，如图2所示。则飞行器受到动力F大小为多少？

（2）若飞行员关闭飞行器的动力，使飞行器匀速滑行，且滑行速度与地平线的夹角θ=30°。如图3所示。则速度的大小为多少？（结果可用根式表示）

（3）若飞行员使飞行器在空中的某一水平面内做匀速圆周运动，如图4所示，在此过程中C₂只能在1.75~2.5N・s²/m²之间调节，且C₁、C₂的大小与飞行器的倾斜程度无关。则飞行器绕行一周动力F做功的最小值为多少？

解析：

（1）（4分）由受力分析可知：mg=C₁v₁      则C₁=3N・s²/m²

由C₁、C₂关系图象可知C₂=2.5N・s²/m²

动力F=F₂=C₂v₁²

所以F=750N

（2）（5分）由受力分析可知

在图1中过原点作直线正确

得到直线与曲线的交点

C₂=2.3     C₁=4

得约为m/s

（3）（6分）设此时飞行器飞行速率为v，

圆周运动的半径为R，

F₁与竖直方向夹角为α，则有：

竖直方向合力为零：

水平方向合力提供向心力： 

动力：

绕行一周动力做的功为

当N s²/m²     C₁=6N s²/m²

α=45°时，W有最小值。

W_m=7875πJ