设f(n)是定义在N*上的增函数,f(4)=5,且满足:
①任意n∈N*,f(n) Z;②任意m,n∈N*,有f(m)f(n)=f(mn)+f(m+n-1).
(1)求f(1),f(2),f(3)的值;(2)求f(n)的表达式.
设f(n)是定义在N*上的增函数,f(4)=5,且满足:
①任意n∈N*,f(n) Z;②任意m,n∈N*,有f(m)f(n)=f(mn)+f(m+n-1).
(1)求f(1),f(2),f(3)的值;(2)求f(n)的表达式.
情形.
因为f(2) f(
)=f(k+1)+f(
+2-1)=f(k+1)+f(
),