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设tanα=,tanβ=,α、β均为锐角,则tan(α+2β)=________.
设tanα=,tanβ=,α、β均为锐角,则tan(α+2β)=________.
设tan
α
=
,tan
β
=
,
α
、
β
均为锐角,则tan(
α
+2
β
)=________.
答案
思路分析:由于2
β
=
β
+
β
,则先求出tan2
β
,再进一步利用两角和的正切公式求值.
∵tan
β
=
,∴tan2
β
=tan(
β
+
β
)=
.
又∵tan
α
=
,
∴
.
答案:
1
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