（9分）
如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
（9分）
如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
（1）理由略
（2）
解析:解：（1）直线CD与⊙O相切． ……1分
理由如下:
如图，连接OD．
∵OA＝OD，∠DAB＝45°，∴∠ODA＝45°．
∴∠AOD＝90°． ……3分
又∵CD∥AB，
∴∠ODC＝∠AOD＝90°，即OD⊥CD． ……4分
又∵点D在⊙O上，
∴直线CD与⊙O相切． ……5分
（2）∵BC∥AD，CD∥AB，
∴ 四边形ABCD是平行四边形．∴CD＝AB＝2．
∴S梯形OBCD＝＝＝． ……7分
∴图中阴影部分的面积=S梯形OBCD－S扇形OBD＝－×π×12＝－． ……9分