已知函数y＝anx2(an≠0，n∈N*)的图象在x＝1处的切线斜率为2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，且当n＝1时其图象过点(2,8)，则a7的值为( )
A.
B．7
C．5 D．6
已知函数y＝anx2(an≠0，n∈N*)的图象在x＝1处的切线斜率为2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，且当n＝1时其图象过点(2,8)，则a7的值为( )
A. B．7
C．5 D．6
C 由题知y′＝2anx，∴2an＝2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，
∴an－an－1＝，又n＝1时其图象过点(2,8)，
∴a1×22＝8，得a1＝2，
∴{an}是首项为2，公差为的等差数列，
an＝
＋
，得a7＝5.故选C.