已知
，
是互相垂直的两个单位向量，
，
.
（1）求
和
的夹角；
（2）若
，求
的值.
已知，是互相垂直的两个单位向量，，.
（1）求和的夹角；
（2）若，求的值.
【解析】（1）因为
，
是互相垂直的单位向量，所以
设
与
的夹角为
，故
又
故
（2）由
得
，又
故
【解法二】
设与的夹角为，则由，是互相垂直的单位向量，
不妨设，分别为平面直角坐标系中
轴、
轴方向上的单位向量，则
，
故
又
故
（2）由与
垂直得
，又
故