,x∈[0,2π)的所有x的和.
,x∈[0,2π)的所有x的和.
解析:∵sin4x-cos4x=,
∴(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)= 
. ∴sin2x-cos2x=
.
∴-cos2x=
,即cos2x=-
.
∴2x=2kπ±
,k∈Z.
∴x=kπ±
,k∈Z.
又x∈［0,2π）,
∴解集为{
,
, 
, 
}.
∴
+
+
+
=4π.