(16分)如图甲所示,有一质量为、长为的链条,自然堆放在光滑水

(16分)如图甲所示,有一质量为、长为的链条,自然堆放在光滑水平桌面上,在一端施一竖直向上的恒力F,求在链条另一端离开桌面时链条的动能。

下面是一位同学给出的解答:

解:以链条为研究对象,由动能定理得:

,所以

(1)你认为该同学的上述解答是否正确?若不同意该同学的解答,请说出你的理由。(不要求计算结果)

(2)如果在桌面上安装一个无摩擦的定滑轮,让链条绕过滑轮,且开始时链条处于拉紧状态,如上图乙所示。在一端施一竖直向上的恒力F,求在链条另一端离开桌面时,链条的动能。你认为上述解答是否正确?若不同意该同学的解答,请说出你的理由。

答案

(1)该同学的解答是错误的,忽略了链条在被提升的过程中,链条节与节之间相互碰撞而将机械能转化为内能。链条被提起过程中,先是端运动起来,尔后运动部分越来越多,最后整条链条都以共同速度运动,所以实质上是一个完全非弹性碰撞过程,不可避免地存在机械能向内能的转化。

(2)该同学的解答是正确的,因为此时链条各部分的速度总是相等的,不存在完全非弹性碰撞过程,所以也就不存在机械能向内能的转化。

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