解:∵Sn=n2-n+1,
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(n2-n+1)-［(n-1)2-(n-1)+1］=2n-2.
当n=1时,a1=S1=1,不适合上式.
∴an=
讲评:已知{an}的前n项和Sn,求an时应注意以下三点:
(1)应重视分类讨论的应用,分n=1和n≥2两种情况讨论;特别注意an=Sn-Sn-1中需n≥2.
(2)由Sn-Sn-1=an推得的an,当n=1时,a1也适合“an式”，则需统一“合写”.
(3)由Sn-Sn-1=an推得的an,当n=1时,a1不适合“an式”,则数列的通项公式应分段表示(“分写”)，
即an=