首页 / 数列{an}满足ai∈{-1，0，1}(其中i=1，2，3，…，50)，a1+a2+a3+…+a50=9，(a1

数列{an}满足ai∈{-1，0，1}(其中i=1，2，3，…，50)，a1+a2+a3+…+a50=9，(a1

数列{an}满足ai∈{-1，0，1}(其中i=1，2，3，…，50)，a1+a2+a3+…+a50=9，(a1+1)2+(a2+1)2+(a3+1)2+…+(a50+1)2=107，则a1，a2，a3，…，a50中值为0的个数是(    )

A．10           B．11           C．12           D．13

答案

答案：

B  【解析】本题考查我们推理演绎的能力．把所给的等式展开并合并同类项,得(a12+a22+…+a502)+2(a1+a2+…a50)+50=107，可得a12+a22+…+a502=39．若a1,a2,a3,…,a50值不为0，则由ai∈{-1，0.1}，其平方必为1，故上述式子中应用11项为0，即a1,a2,a3，…，a50中值为0的个数为11个．

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