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设M={0,1},N={11-a,lga,2a,a},是否存在a的值使M∩N={1}.

设M={0,1},N={11-a,lga,2^a,a},是否存在a的值使M∩N={1}.

答案

思路分析：由M∩N={1}，则1∈N，求出所有可能情况，注意还要检验所求出的a的值是否符合题意.

解：

∵M∩N={1},∴1∈N.

∴11-a=1或lga=1或2^a=1或a=1.

若11-a=1,则a=10,∴lga=1,不符合集合中元素的互异性；

若2^a=1,则a=0,此时lga无意义；

若a=1,则lga=0,∴M∩N={0,1}不符合题意.

综上,可知不存在a的值，使M∩N={1}.

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