已知椭圆
＋
＝1(a＞b＞0)的一个顶点为A(0,1)，离心率为
，
过点B(0，－2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2.
(1)求椭圆的方程；
(2)求△CDF2的面积．
已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的一个顶点为A(0,1)，离心率为，
过点B(0，－2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2.
(1)求椭圆的方程；
(2)求△CDF2的面积．
解析：(1)易得椭圆方程为
＋y2＝1.
(2)∵F1(－1,0)，
∴直线BF1的方程为y＝－2x－2，
由
得9x2＋16x＋6＝0.
∵Δ＝162－4×9×6＝40＞0，
所以直线与椭圆有两个公共点，
设为C(x1，y1)，D(x2，y2)，
则
∴|CD|＝
|x1－x2|＝
·
＝·
＝
，
又点F2到直线BF1的距离d＝
，
故S△CDF2＝
|CD|·d＝
.