根据下列条件求椭圆的标准方程：
（1）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为
和
，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点；
（2）经过两点A（0，2）和B
.
根据下列条件求椭圆的标准方程：
（1）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点；
（2）经过两点A（0，2）和B.
（1）
=1或
=1（2）
（1）设椭圆的标准方程是
=1或
=1，
则由题意知2a=|PF1|+|PF2|=2
，∴a=.
在方程=1中令x=±c得|y|=
在方程=1中令y=±c得|x|=
依题意并结合图形知=
. ∴b2=
.
即椭圆的标准方程为=1或=1.
（2）设经过两点A（0，2），B
的椭圆标准方程为
mx2+ny2=1，代入A、B得
， ∴所求椭圆方程为.