A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B

A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．

（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）当两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．

【考点】一次函数的应用．

【分析】（1）设甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式为y_甲=k₁x+b₁，分两段代入点的坐标利用待定系数法即可得出结论；

（2）求出当x=7时，y_甲的值，再依据“速度=路程÷时间”算出乙车的速度，再由“乙车运动的时间=A、B两城间距离÷乙车的速度”得出x的取值范围，依据数量关系即可得出结论；

（3）设两车之间的距离为W（千米），根据W=|y_甲﹣y_乙|得出W关于时间x的函数关系式，令W=100，求出x值即可．

【解答】解：（1）设甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式为y_甲=k₁x+b₁，

当0≤x≤6时，将点（0，0），（6，600）代入函数解析式得：

，解得：，

∴y_甲=100x；

当6≤x≤14，将点（6，600），（14，0）代入函数解析式得：

，解得：，

∴y_甲=﹣75x+1050．

综上得：y_甲=．

（2）当x=7时，y_甲=﹣75×7+1050=525，

乙车的速度为：525÷7=75（千米/小时）．

∵乙车到达B城的时间为：600÷75=8（小时），

∴乙车行驶过程中y_乙与x之间的函数解析式为：y_乙=75x（0≤x≤8）．

（3）设两车之间的距离为W（千米），则W与x之间的函数关系式为：

W=|y_甲﹣y_乙|=，

当W=100时，有，

解得：x₁=4，x₂=6，x₃=7．

答：当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为4、6或7小时．